题目内容
如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD．从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α＝
，测得乙楼底部D的俯角β＝
，已知甲楼的高AB＝24米，求乙楼的高CD．
答案：
解析：
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作 AE⊥CD，垂足为E．由已知得∠ EAC＝ ，∠EAD＝ ．
∵ ABDE为矩形，∴ DE＝AB＝24．在 Rt△AED中，AE＝DE· ＝24× ＝8 ．
在 Rt△AEC中，EC＝AE· ＝8 × ＝8．
∴ CD＝DE＋CE＝32(米)．答：乙楼高为 32米． |
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