Question

已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．

Answer 1

分析：根据已知条件知，MD是Rt△BCD斜边BC上的中线，ME是Rt△BCE斜边BC上的中线．所以根据直角三角形斜边上的中线的性质进行证明即可．

解答：解：∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，
∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，
∴MD=

1

2

BC；
同理，得
ME=

1

2

BC，
∴ME=MD．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．