题目内容
如图：在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE，∠CBD=26°，则∠A=32
32
度．分析：根据线段垂直平分线得出AD=BD，推出∠A=∠ABD，根据三角形内角和定理即可求出答案．
解答：解：∵AB的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠C=90°，∠CBD=26°，
∴∠A+∠ABC=90°，
∴2∠A=90°-26°=64°，
∴∠A=32°，
故答案为：32．
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠C=90°，∠CBD=26°，
∴∠A+∠ABC=90°，
∴2∠A=90°-26°=64°，
∴∠A=32°，
故答案为：32．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形性质等知识点，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．