题目内容
如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且| AN |
| NC |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
分析：连接AK，分别求出三角形AKC的面积、三角形AKB的面积与的三角形BKC的面积的比值，求出各自的面积，再求三角形ABC的面积．
解答：解：连接AK，知
=
=1，于是三角形AKC的面积为1．
又因
=
=2，于是三角形AKB的面积为2．
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故选C．
| 三角形AKC的面积 |
| 三角形BKC面积 |
| AM |
| BM |
又因
| 三角形AKB的面积 |
| 三角形BKC的面积 |
| AN |
| CN |
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故选C．
点评：考查了三角形面积的应用．关键掌握同底的三角形面积之比等于对应的高之比．
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