Question

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：

2＋4＝6＝2×3；2＋4＋6＝12＝3×4；2＋4＋6＋8＝20＝4×5；2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6…

(1)如果从2开始，8个连续偶数相加，其结果是多少？

(2)根据以上所列各式，如果用n表示从2开始的连续偶数的个数，用S表示这些偶数的和，那么S应如何用含n的代数式来表示？

(3)根据上面的结果计算52＋54＋56＋…＋100的值．(提示：可先计算从2加到100的连续偶数的和)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝8×9＝72． 　　(2)S＝n(n＋1)． 　　(3)根据上面的结论可知，2＋4＋6＋…＋50＝25×26＝650，2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550． 　　所以52＋54＋56＋…＋100＝2＋4＋6＋…＋100－(2＋4＋6＋…＋50)＝2550－650＝1900．