题目内容
若（a+b）2=A，（a-b）2=B，则a2+b2=分析：利用完全平方公式先把条件上的式子展开后，可发现两式只有乘积项的符号不同，利用加减法消元即可．加法消去乘积项，减法消去平方项．
解答：解：∵（a+b）2=A，（a-b）2=B，
∴a2+2ab+b2=A①，a2-2ab+b2=B②，
①+②得：a2+b2=
；
①-②得：ab=
．
∴a2+2ab+b2=A①，a2-2ab+b2=B②，
①+②得：a2+b2=
| A+B |
| 2 |
①-②得：ab=
| A-B |
| 4 |
点评：本题考查了完全平方公式的两个公式的区别和联系，要求熟悉该公式的特点会用加减的方法消元，达到解题的目的．
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