题目内容
如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
①若△BCD的周长为8，求BC的长；
②若BC=4，求△BCD的周长．
解：①AB=AC=5，DE垂直平分AB，
故BD=AD．BD+CD=AD+CD=5．△BCD的周长为8?BC=3；
②∵BC=4，BD+CD=5，
∴△BCD=BD+CD+BC=9．
分析：（1）利用线段垂直平分线的性质可知BD+CD=5，易求BC；
（2）根据第一问中BD+CD=5，易求△BCD的周长．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段的有效转移是正确解答本题的关键．
故BD=AD．BD+CD=AD+CD=5．△BCD的周长为8?BC=3；
②∵BC=4，BD+CD=5，
∴△BCD=BD+CD+BC=9．
分析：（1）利用线段垂直平分线的性质可知BD+CD=5，易求BC；
（2）根据第一问中BD+CD=5，易求△BCD的周长．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段的有效转移是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．