题目内容

今春以来，某市遭遇了百年不遇的严重旱灾，“旱灾无情人有情”．该市民政部门给某镇捐献200件饮用水和120件蔬菜．现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇．甲、乙两种货车的装载情况和所需运费如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：
饮用水蔬菜运费
甲 40件 10件 400元/辆
乙 20件 20件 360元/辆
（1）运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？
（2）运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？

解：（1）假设甲有货车x辆，可得乙有（8-x）辆，根据题意得：
$\text{[math]}$ ，
解40x+20（8-x）≥200得：
x≥2，
解10x+20（8-x）≥120得：
x≤4，
不等式的解集为：2≤x≤4，
∴运输部门安排甲、乙两种货车时有方案：
甲2辆，乙6辆；甲3辆，乙5辆；甲4辆，乙4辆；

（2）根据运费甲每辆400元，乙每辆360元，
∴乙车用的越多费用越低，
故当甲2辆，乙6辆时运费最少为：2×400+6×360=2960元．
分析：（1）根据甲有货车x辆，可得乙有（8-x）辆，根据运输件数得出不等式组，求出解集即可；
（2）根据运费甲每辆400元，乙每辆360元，得出乙车用的越多费用越低，即可得出运输方案．
点评：此题主要考查了不等式组的应用，根据题意找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，得出运输有关不等式组是解决问题的关键．