Question

如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，弧BC的长为20πcm，AD的长为10cm，则贴纸的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：分析题干知，贴纸的面积等于大扇形的面积-小扇形的面积．

解答：解：∵弧BC的长为20πcm，
∴L=αr=20π，
解得r=30，
∴AB=30cm，
贴纸的面积=大扇形的面积-小扇形的面积，
=

1

2

×

2π

3

×900-

1

2

2

3

π×100=

800π

3

cm²．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=

1

2

αr2．