题目内容

某工厂新进了一批直径为12mm的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．这10个螺丝的直径（单位：mm）如下：11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1该工厂是否可以退货？

解：样本平均数为：（11.8+11.7+12.0+12.1+12.3+12.2+12.0+11.5+12.3+12.1）÷10=12；
s²= $\text{[math]}$ [0.2²+0.3²+0.1²+0.3²+0.2²+0.5²+0.3²+0.1²]=0.062，
∵规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．
∴0.062mm＞0.04mm．
∴该工厂可以退货．
分析：先求出样本平均数，再根据方差公式：s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]求解即可．
点评：本题考查了方差公式s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，同时还用到了平均数公式，解题时牢记公式是关键．