题目内容
已知圆O的半径为2，弦BC的长为2| 3 |
分析：连接OB，作OD⊥BC于点D．在△OBD中利用勾股定理求得OD的长，当A在DO的延长线上时，△ABC面积的最大，根据三角形的面积公式即可求解．
解答：
解：连接OB，作OD⊥BC于点D．则BD=
BC=
．
在△OBD中，OD=
=1，
当A在DO的延长线上时，△ABC面积的最大．此时BC边上的高是：2+1=3，
则△ABC面积的最大值是：
×2
×3=3
．
故选B．
解：连接OB，作OD⊥BC于点D．则BD=| 1 |
| 2 |
| 3 |
在△OBD中，OD=
| OB2-BD2 |
当A在DO的延长线上时，△ABC面积的最大．此时BC边上的高是：2+1=3，
则△ABC面积的最大值是：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了垂径定理以及勾股定理，理解△ABC的面积最大的条件是关键．
练习册系列答案
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已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为
如图，在△ABC中，∠C=60°，以分别交AC，BC于点D，E，已知圆O的半径为