题目内容

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2- $数学公式$ ），B（1，4- $数学公式$ ），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2- $\text{[math]}$ ），B（1，4- $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴y=2x+2- $\text{[math]}$ ，
又∵点C（c，c+4）在直线y=2x+2- $\text{[math]}$ 上，
∴c+4=2c+2- $\text{[math]}$ 得c=2 $\text{[math]}$ ．

（2）∵a²+b²+c²-ab-ac-bc= $\text{[math]}$ [（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
= $\text{[math]}$ [（2-2+ $\text{[math]}$ ）²+（2- $\text{[math]}$ -2- $\text{[math]}$ ）²+（2-2- $\text{[math]}$ ）²]=9．
分析：（1）首先根据待定系数法确定一次函数中a，b的值，再确定一次函数的解析式，然后确定c；
（2）知道a，b，c的值可以求题目代数式的值了，不过要考虑用简单方法．
点评：此题主要考查了用待定系数法确定一次函数的解析式，然后用函数解析式解决题目的问题．

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