Question

若关于x的方程

x+a

x-2

+

x

2-x

=-2的根是正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解的x的值，根据解为正数列出关于a的不等式，即可求出a的范围．

解答：解：分式方程去分母得：x+a-x=-2（x-2），
去括号得：x+a-x=-2x+4，
解得：x=

4-a

2

，
∵分式方程的根为正数，
∴

4-a

2

≠2，且

4-a

2

＞0，
解得：a＜4且a≠0．

点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．