Question

先化简，再求值：(

a2

a+1

-

1

a+1

)×

a

a2-2a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算括号里边的式子，发现两分式的分母相同，利用分式的减法法则，分母不变只把分子相减，然后把差的分子利用平方差公式分解因式，把后一项的分母利用完全平方公式分解因式后，约分即可得到原式的最简结果，然后把a的值代入即可求出原式的值．

解答：解：(

a2

a+1

-

1

a+1

)×

a

a2-2a+1

=

(a+1)(a-1)

a+1

×

a

(a-1)2

=

a

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=

a

a-1

=

1 2

1 2 -1

=-1．

点评：此题考查学生分式的化简求值，以及完全平方公式、平方差公式的运用，是一道综合题．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．