Question

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：

口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）(4分)这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

（1）列表或树状图如下

	1	2	3	4
1		1分	1分	0分
2	1分		1分	0分
3	1分	1分		0分
4	0分	0分	0分

 

 

 

 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

P(甲得1分)= ．．．．．．．．．．．2分

（2）不公平．

∵P(乙得1分)= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．2分

∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．3分

∴不公平．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．．4分