题目内容
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
+x2+1＜0的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．0＜x＜1
D．-1＜x＜0
【答案】分析：根据图形双曲线y=
与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式
+x2+1＜0的解集．
解答：解：∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1，
∴x=1时，
=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，
＞x2+1，
∴-1＜x＜0时，|
|＞x2+1，
∴
+x2+1＜0，
∴关于x的不等式
+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数与不等式．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式．
与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式+x2+1＜0的解集．解答：解：∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1，∴x=1时，
=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，＞x2+1，∴-1＜x＜0时，|
|＞x2+1，∴
+x2+1＜0，∴关于x的不等式
+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．故选D．
点评：本题主要考查了二次函数与不等式．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式．
练习册系列答案
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