题目内容
几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？
【答案】
14，不存在
【解析】本题主要考查了多边形的外角和内角. 设n边形的内角和是2160°，根据内角和公式列方程求解即可．再假设n边形内角和为1000°，求解得n不是整数，不符合题意，所以假设不成立，故不存在一个多边形内角和为1000°．
解: 设该多边形为n边形，依题意得
(n－2)·180°=2160°
∴ n =14
不存在这样的多边形，理由如下:
假设存在这样的n边形，依题意得
(n－2)·180°=1000°
∴ n=
∵ 多边形的边数为正整数
∴不存在这样的多边形．
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