题目内容

比较下列有理数大小正确的是

A.
-1＞0
B.
-5＞-4
C.
$数学公式$ ＜ $数学公式$
D.
-3＞-4

D
分析：根据负数小于零对A进行判断；计算|-5|=5，|-4|=4，根据负数的绝对值越大，这个数反而越小；同理对C、D进行判断．
解答：A、-1＜0，所以A选项错误；
B、|-5|=5，|-4|=4，则-5＜-4，所以B选项错误；
C、|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，所以C选项错误；
D、|-3|=3，|-4|=4，则-3＞-4，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．

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，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…
2^m×2ⁿ＝2^m⁺ⁿ，…a^m×aⁿ＝a^m⁺ⁿ(m、n都是正整数)。探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
① ， ② ， ③ ， ④ ，…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；