Question

已知等腰三角形周长为8．
（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；
（2）写出自变量取值范围；
（3）在直角坐标系中，画出函数图象．

Answer 1

解：（1）底边长y关于腰长x的函数解析式为y=8-2x
（2）由，
得，
解得2＜x＜4．
∴自变量取值范围为2＜x＜4．
（3）①列表为：

x	2	4
y=8-2x	4	0

描点，并连线为：如图所示

分析：（1）根据等腰三角形的周长=两腰之和+底边的长建立等式就可以求出其解析式．
（2）根据三角形的三边关系建立不等式就可以求出自变量的取值范围．
（3）运用描点法运用（1）的解析式，通过列表、描点、连线的步骤就可以画出函数的图象．
点评：本题是一道一次函数的综合试题，考查了等腰三角形的周长的运用，自变量取值范围确定的方法，描点法画函数图象的方法的运用．在解答时函数的图象时一条线段是容易出错的地方．