题目内容

在△ABC中，若a=1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则△ABC的形状是

A.
等腰三角形
B.
等腰三角形或钝角三角形
C.
等边三角形或钝角三角形
D.
等腰直角三角形或钝角三角形

D
分析：根据三角形的面积公式S= $\text{[math]}$ absinC，结合题干条件，求出sinC，进而求出∠C的度数，再判断三角形的形状．
解答：根据三角形的面积公式S= $\text{[math]}$ absinC，又知a=1，b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ sinC，
解得sinC= $\text{[math]}$ ，
又知0°＜∠C＜180°，
可得∠C=45°或135°，
当∠C=45°时，可求出另一边c=1，即△ABC的形状为等腰直角三角形，
当∠C=135°时，可知△ABC的形状为钝三角形，
故选D．
点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键三角形的面积公式，此题难度一般．