题目内容
【题目】一元二次方程x2+6x﹣1=0与x2﹣x+7=0的所有实数根的和等于_____．
【答案】﹣6．
【解析】
分别求出两方程根的判别式的值，由此可得出方程x2+6x-1=0有两个不相等的实数根、方程x2-x+7=0没有实数根，再根据根与系数的关系即可求出两方程所有实数根的和，此题得解．
解：∵方程x2+6x-1=0的根的判别式△=62-4×1×（-1）=40＞0，
∴方程x2+6x-1=0有两个不相等的实数根；
∵方程x2-x+7=0的根的判别式△=（-1）2-4×1×7=-27＜0，
∴方程x2-x+7=0没有实数根．
∴一元二次方程x2+6x-1=0与x2-x+7=0的所有实数根的和等于-6．
故答案为：-6．
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