方程.两根分别为3.-1记为.请写出一个根为的一元二次方程 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

方程，两根分别为3，－1记为，请写出一个根为的一元二次方程_________________.

解析

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27、已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

已知：关于x的两个方程x²+（m+1）x+m-5=0…①与mx²+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：3，且n为整数，求m的最小整数值．

如果关于x的方程的两根分别为2、-4，那么这个方程的一般式是

（2012•宜宾）某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．
（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
（2）设（1）中方程的两根分别为x₁，x₂，且mx₁²-4m²x₁x₂+mx₂²的值为12，求m的值．

（2013•武侯区一模）某市政府为改善基础设施，2011年投入3亿元资金用于基础设施建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，三年累计投入13.5亿元资金用于基础设施建设．
（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率x（只需列出方程）；
（2）设（1）中方程的两根分别为x₁，x₂，问m为何值时，函数y=mx₁²-6m²x₁x₂+mx₂²-12取到最小值．