Question

8、如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）

A、M或R

B、N或P

C、M或N

D、P或R

Answer 1

分析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

解答：解：由“MN=NP=PR=1且点a在M与N之间，点b在P与R之间”可以得出：各个点在数轴上的排列顺序为：M＜a＜N＜P＜b＜R；
又各点为整数点，所以可得：b-a=2 ①．
下面对|a|+|b|=3 ②进行讨论：
当a≥0时，有b＞0，则②式变为a+b=3 ③，由①③可得：a=0.5，b=2.5，此时可知数轴原点为M；
当a＜0，b≥0时②式变为：b-a=3这与①式矛盾，不成立；
当a＜0，b＜0时②式变为：-a-b=3 ④，由①④可得：a=-2.5，b=-0.5，此时可知数轴原点为R．
综上可知：数轴原点应该是点M或点R．
故选A．

点评：主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．