Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，且a+b=2，c=2，则△ABC的面积=________．

Answer 1

2
分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a²+b²=c²=4，根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．
解答：∵a+b=2，
∴（a+b）²=12，
又∵a²+b²=c²=4，
∴2ab=12-（a²+b²）=8，
故△ABC的面积=ab=2．
点评：此题考查了勾股定理的知识，这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．