题目内容

三个连续整数和等于18，求这三个整数的积．

答案：
解析：

设三个连续整数中间数为x

x－1＋x＋x＋1=18

x=6

三个整数积5·6·7=210


练习册系列答案
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已知三个连续的正整数的倒数和等于
191
504
．则这三个数之和等于（　　）
A、27B、24C、21D、18
实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

设三个连续整数中间的一个是n．

(1)用整式表示这三个连续整数的和，并化简；

(2)化简结果是单项式还是多项式？次数是多少？

(3)如果三个连续整数的和等于1 995，求最小的整数．

三个连续整数中最小的一个数是n，那么它们的和等于　    　　．

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