Question

从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48cm²，则原来正方形铁皮的面积为

64cm²

．

Answer 1

分析：可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm²”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x-2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．

解答：解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：
x（x-2）=48，
解得x₁=-6（舍去），x₂=8，
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm²．
故答案为：64cm²．

点评：本题考查了一元二次方程应用以及矩形及正方形面积公式，表示出矩形各边长是解题关键．