Question

如图,四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE,猜想如图中线段BG、线段DE的关系并证明.

 

Answer 1

BG=DE，BG⊥DE ；

证明如下

∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCG=∠DCE

∴△BCG≌△DCE（SAS）

∴BG=DE，∠CBG=∠CDE

又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°

∴∠CDE+∠DHO=90°

∴∠DOH=90°

∴BG⊥DE