Question

（2012•樊城区模拟）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，则楼高AB=

20.0m

．（结果精确到0.1m）．

Answer 1

分析：首先过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，利用平行线的性质得出BG的长，进而得出AB的长即可．

解答：解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
∵EF∥AB，
∴

FH

BG

=

DH

DG

，
由题意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5，
则

0.5

BG

=

0.8

30

，
解得，BG=18.75（m），
则AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0（m）．
则楼高AB约为20.0米．
故答案为：20.0米．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题关键．