若过⊙O内一点P的最长的弦为l0cm, 最短弦长为8cm.则OP的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若过⊙O内一点P的最长的弦为l0cm, 最短弦长为8cm，则OP的长为．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

（2012•孝感模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y

=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②当x=

时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
（3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=

；
②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②当x=______时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
（3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=______；
②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．

若过⊙O内一点P的最长的弦为l 0cm，最短弦长为8cm，则OP的长为（）