题目内容
若关于x的一元二次方程x2+3x-（m-2）=0没有实数根，则m的取值范围是________．
m
分析：方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：由题意知，△=9+4（m-2）=1+4m＜0，
∴m＜
．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：由题意知，△=9+4（m-2）=1+4m＜0，
∴m＜
．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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