题目内容
如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：
（1）（x﹣y）2；
（2）x4+y4的值．
（1）（x﹣y）2；
（2）x4+y4的值．
解：根据题意得：x+y=3，xy=﹣2 ．
（1）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
=32﹣4×（﹣2）=17 ；
（2）x4+y4=（x2+y2）2﹣2x2y2
=[（x+y）2﹣2xy]2﹣2（xy）2
=[32﹣2×（﹣2）]2﹣2×（﹣2）2
=161 ．
（1）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
=32﹣4×（﹣2）=17 ；
（2）x4+y4=（x2+y2）2﹣2x2y2
=[（x+y）2﹣2xy]2﹣2（xy）2
=[32﹣2×（﹣2）]2﹣2×（﹣2）2
=161 ．
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