Question

工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m．
（1）你能求出木板与地面的夹角吗？
（2）求出油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离（即AC的长）．（精确到0.1m，参考数据：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

Answer 1

分析：（1）设木板与地面的夹角为α，根据题意可得BC：AB=sinα，代入数据求得sinα 的值，继而可求得α 的度数；
（2）根据勾股定理，可求得AC的长度．

解答：解：（1）设木板与地面的夹角为α，
由图可得：BC：AB=sinα，
即sinα=

1.4

4

≈0.35，
∴α≈20.5°，
即木板与地面的夹角为20.5°；

（2）根据勾股定理可得：AC=

AB2-BC2

=

42-1．42

≈3.7（m）．
答：油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离3.7m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用以及勾股定理，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数求解．