题目内容
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，-1）和（1，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．
分析：先把点（2，-1）和（1，0）代入二次函数y=x2+mx+n得到m、n的方程组
，解方程得
，于是可确定这个二次函数的解析式是y=x2-4x+3；然后配方得y=x2-4x+3=（x-2）2-1，即可得到它的图象的顶点坐标和对称轴．
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解答：解：由题意，得
，解方程得
，
∴这个二次函数的解析式是y=x2-4x+3；
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的顶点坐标是（2，-1），
对称轴是直线x=2．
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∴这个二次函数的解析式是y=x2-4x+3；
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的顶点坐标是（2，-1），
对称轴是直线x=2．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：先设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把二次函数图象上三个点的坐标代入得到关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．也考查了配方法以及二次函数的顶点式．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
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B、-
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C、
| ||
D、-
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