题目内容
如图，在⊙O中，∠AOB=140°，∠BAD=50°，则∠C=________．
60°
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数，从而得到∠DAC的度数，由半圆（或直径）所对的圆周角是直角，可求∠C的度数．
解答：∵∠AOB=140°，OA=OB，
∴∠BAC=（180°-140°）÷2=20°，
∵∠BAD=50°，
∴∠CAD=30°，
∵AC是直径，
∴∠D=90°，
∴∠D=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，进而求得直角三角形的另一锐角．
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数，从而得到∠DAC的度数，由半圆（或直径）所对的圆周角是直角，可求∠C的度数．
解答：∵∠AOB=140°，OA=OB，
∴∠BAC=（180°-140°）÷2=20°，
∵∠BAD=50°，
∴∠CAD=30°，
∵AC是直径，
∴∠D=90°，
∴∠D=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，进而求得直角三角形的另一锐角．
练习册系列答案
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