Question

2．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m为（　　）

• A． m≤1
• B． m＜1
• C． m＞1
• D． m≥1

Answer 1

分析 根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答 解：根据方程没有实数根，得到△=b²-4ac=4-4m＜0，
解得：m＞1．
故选C．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．