Question

如图所示，BC∥EF，直线AG交BC于点D，交EF于点H，AB⊥AD，∠EHG=60°，AD=1，则AB为（　　）

• A．

  3

• B．2
• C．3
• D．

  5

Answer 1

分析：根据对顶角和平行线性质求出∠ADB=∠AHF=∠EHG=60°，求出∠ABD，即可求出答案．

解答：解：∵∠EHG=60°，
∴∠AHF=∠EHG=60°，
∵BC∥EF，
∴∠ADB=∠AHF=60°，
∵BA⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ABD=30°，
∵AD=1，
∴BD=2AD=2，
由勾股定理得：AB=

22-12

=

3

，
故选A．

点评：本题考查了勾股定理，平行线性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠ABD=30°．