Question

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．
解答：有①与②，①与③，①与④，②与③，②与④，③与④六种情况，
①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①与②，②与④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组，
所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是=．
故选C．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．