题目内容
“5•12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了________米．（精确到0.01，
≈1.7321，
≈1.4142）．
21.96
分析：在两个三角形中，利用60°、45°角的正切函数分别求出塔高，二者的差即为所求．
解答：设B在地面的垂足为C．
根据题意可得：地震前塔高BC=×AC=30，
地震后塔高BC=AC=30，
则水塔沉陷了30-30≈21.96（米）．
故答案为：21.96．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
分析：在两个三角形中，利用60°、45°角的正切函数分别求出塔高，二者的差即为所求．
解答：设B在地面的垂足为C．
根据题意可得：地震前塔高BC=
×AC=30，地震后塔高BC=
AC=30，则水塔沉陷了30
-30≈21.96（米）．故答案为：21.96．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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