Question

一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角形的个数是

3个

．

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围后，根据周长是偶数舍去不合题意的值即可．

解答：解：设第三边是x，则1993＜x＜2001．
而三角形的周长是偶数，
因而x=1995或1997或1999，
满足条件的三角形共有3个．
故答案为：3个．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．