Question

解下列一元二次方程
①x²-2x=2；                              ②x²+x-1=0．

Answer 1

分析：①利用配方法解方程，方程两边加上1，把左边变形成完全平方式，然后用直接开平方法解；
②利用一元二次方程的求根公式直接求解．

解答：解：①x²-2x=2，
方程两边同加1，得x²-2x+1=2+1
即（x-1）²=3，
∴x-1=

3

或x-1=-

3

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
②x²+x-1=0．
∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1²-4×1×（1）=5，
∴x=

-1± 5

2

，
∴x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：配方法和求根公式法．要看方程的系数特点选择适当的方法．