Question

21、如图，如果AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明BC与CD相等的理由．
解：连接BD．
因为AB=AD，
所以

∠ABD=∠ADB

（

等边对等角

）．
因为∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-

∠ABD

=∠ADC-

∠ADB

（

等式性质

）．
即

∠CBD=∠CDB

．
所以BC=CD．

Answer 1

分析：根据三角形中等边对等角，以及等腰三角形哦判定，求出两个角相等，那么对应的边也相等．

解答：解：连接BD．
因为AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB（ 等边对等角）．
因为∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB（ 等式性质）．
即∠CBD=∠CDB．
所以BC=CD．
故答案为：∠ABD=∠ADB．等边对等角．
∠ABD．∠ADB．等式性质．
∠CBD=∠CDB．（每格1分）

点评：本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及等腰三角形的判定，等角对等边．