题目内容
若一个三角形的最长边是10，最短边是6，其周长是偶数，则第三边长可取值有________个．
3
分析：本题可先求出第三边的取值范围．再根据10+6为偶数，周长为偶数，可知第三边为偶数，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长．
解答：设第三边长为x，
则10-6＜x＜10+6，即4＜x＜16．
又∵一个三角形的最长边是10，最短边是6，
∴6≤x≤10
又∵周长是偶数，
∴x为偶数，
∴x=6或8或10，有3个值．
故答案为：3．
点评：本题主要考查的是三角形的三边关系和特殊解，注意：偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数，难度适中．
分析：本题可先求出第三边的取值范围．再根据10+6为偶数，周长为偶数，可知第三边为偶数，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长．
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则10-6＜x＜10+6，即4＜x＜16．
又∵一个三角形的最长边是10，最短边是6，
∴6≤x≤10
又∵周长是偶数，
∴x为偶数，
∴x=6或8或10，有3个值．
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