题目内容
如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。
（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
（2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。
（2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。
解：（1）如图：
；
（2）如上图所示，连结OD、OF，则四边形OFCD为正方形，
所以设CD=CF=OD=r，
据切线长定理得AE=AD=40-r，BE=BF=30-r
在Rt△ABC中，AB=
=50，即AE+BE=50
∴（40-r）+（30-r）=50，
∴r=10，
则
。
；（2）如上图所示，连结OD、OF，则四边形OFCD为正方形，
所以设CD=CF=OD=r，
据切线长定理得AE=AD=40-r，BE=BF=30-r
在Rt△ABC中，AB=
=50，即AE+BE=50 ∴（40-r）+（30-r）=50，
∴r=10，
则
。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AC=4，BC=3，正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上．求正方形的边长．
在平面直角坐标系中，现将一块腰长为
现有如图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点D，E，F分别在边BC，BA，AC上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线．（保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）
、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度数。