Question

填写下列表格

x	y	x2+2xy+y2	（x+y）2
1	2
+2	-1
0	3
…	…

从填好的表格中，你能猜想出什么结论？请表示出来．

Answer 1

解：

x	y	x2+2xy+y2	（x+y）2
1	2	9	9
+2	-1	1	1
0	3	9	9
…	…	…	…

结论x²+2xy+y²=（x+y）²．
分析：先分别把对应的x，y值代入x²+2xy+y²和（x+y）²计算出他们的值，可以发现两者的答案是相等的，从而得到x²+2xy+y²=（x+y）²．
点评：本题考查了完全平方公式，通过代入具体数值来计算x²+2xy+y²和（x+y）²两个代数式的值，更形象直观地反映出完全平方公式之间的等量关系，使学生对完全平方公式有更深的了解．