题目内容
如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE2=BD•BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．
解答：∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE2=BD•BC，
∴BD=，
∴CD=，
∴圆的半径是，
故选A．
点评：此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．
分析：根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE2=BD•BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．
解答：∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE2=BD•BC，
∴BD=
，∴CD=
，∴圆的半径是
，故选A．
点评：此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．