Question

17、如图三角形ABC中，∠B=∠C，EF∥BC，DF∥AB，则图中与∠B相等的角共有

5

个（∠B除外）．

Answer 1

分析：由EF∥BC，DF∥AB，可得∠B=∠AEF，∠C=∠AFE，∠FDB=∠EFD，∠FDE=∠B，所以可得∠B=∠AEF=∠C=∠AFE=∠FDB=∠EFD共有5个．

解答：解：∵EF∥BC，DF∥AB，
∴∠B=∠AEF，∠C=∠AFE，∠FDB=∠EFD，∠FDE=∠B，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠AEF=∠C=∠AFE=∠FDB=∠EFD，
∴图中与∠B相等的角共有5个．

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．解题的关键是不重不漏的找出所有与∠B相等的角．