题目内容
平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．则m的值为（ ）A．
或
B．4或-4
C．
或
D．
或
【答案】分析：根据已知条件AP=OP=4先求出P点坐标，然后将P点坐标代入直线方程y=-x+m，即可求出m的值．
解答：解：已知O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），且AP=OP=4，
可得出△AOP为等边三角形，故P点坐标为（2，2
）或（2，-2
），
∵点P在直线y=-x+m上，
将两点坐标代入直线方程可得
2
=-2+m，
解得m=2+2
，
-2
=-2+m，
解得m=2-2
．
故选A．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想和分类讨论思想的运用，属于中档题．
解答：解：已知O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），且AP=OP=4，
可得出△AOP为等边三角形，故P点坐标为（2，2
）或（2，-2），∵点P在直线y=-x+m上，
将两点坐标代入直线方程可得
2
=-2+m，解得m=2+2
，-2
=-2+m，解得m=2-2
．故选A．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想和分类讨论思想的运用，属于中档题．
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