题目内容
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是________cm．
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分析：先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：
解：在Rt△ABC中，
∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），
∵AD=2cm，
在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．
∴AB的长度是8cm．
点评：本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
分析：先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：
解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），
∵AD=2cm，
在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．
∴AB的长度是8cm．
点评：本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（ ）
26、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．