题目内容

抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称，则顶点坐标为
 
．
分析：由抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，可以判断对称轴是y轴，根据对称轴公式求m的值，代入抛物线解析式求顶点坐标．
解答：解：因为抛物线关于y轴对称，
所以
(m-4)
2×1
=0，解得m=4，
则顶点坐标为（0，-4）．
点评：此题考查了二次函数的对称性，提高学生分析能力．
练习册系列答案
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如图，直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点精英家教网A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在线段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求点P的坐标．
已知x1、x2是抛物线y=x2-2（m-1）x+m2-7与x轴的两个交点的横坐标，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）抛物线的顶点坐标．
精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式及点C的坐标；
（3）在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使得PC=PD？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是
2
．（写出一个即可）
11、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

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