题目内容

已知，如图，现有的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2+3ab+2b2，并标出此矩形的长和宽。

解：长为a+2b，宽为a+b
练习册系列答案
相关题目
3、已知，如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹，画出的图形尽可能跟原图一样标准），使拼出的长方形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此长方形的长和宽．
．
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，
 
；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
精英家教网
25、已知：如图①，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块．

（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
；
（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式．
已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网